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【数学】【高中,全部,公式】中

[日期:2019-04-02] 来源: 会员投稿 作者:葛旭霞
标签: 公式 数学 高中

五、 数列

    1、等差数列的通项公式是 ,前n项和公式是: = 。

    2、等比数列的通项公式是 ,

    前n项和公式是:

    3、当等比数列 的公比q满足 <;1时, =S= 。一般地,如果无穷数列 的前n项和的极限 存在,就把这个极限称为这个数列的各项和(或所有项的和),用S表示,即S= 。

    4、若m、n、p、q∈N,且 ,那么:当数列 是等差数列时,有 ;当数列 是等比数列时,有 。

    5、 等差数列 中,若Sn=10,S2n=30,则S3n=60;

    6、等比数列 中,若Sn=10,S2n=30,则S3n=70;

    六、 复数

    1、 怎样计算?(先求n被4除所得的余数, )

    2、 是1的两个虚立方根,并且:

    3、 复数集内的三角形不等式是: ,其中左边在复数z1、z2对应的向量共线且反向(同向)时取等号,右边在复数z1、z2对应的向量共线且同向(反向)时取等号。

    4、 棣莫佛定理是:

    5、 若非零复数 ,则z的n次方根有n个,即:

    它们在复平面内对应的点在分布上有什么特殊关系?

    都位于圆心在原点,半径为 的圆上,并且把这个圆n等分。

    6、 若 ,复数z1、z2对应的点分别是A、B,则△AOB(O为坐标原点)的面积是 。

    7、 = 。

    8、 复平面内复数z对应的点的几个基本轨迹:

     ① 轨迹为一条射线。

     ② 轨迹为一条射线。

     ③ 轨迹是一个圆。

     ④ 轨迹是一条直线。

     ⑤ 轨迹有三种可能情形:a)当 时,轨迹为椭圆;b)当 时,轨迹为一条线段;c)当 时,轨迹不存在。

     ⑥ 轨迹有三种可能情形:a)当 时,轨迹为双曲线;b) 当 时,轨迹为两条射线;c) 当 时,轨迹不存在。

    七、 排列组合、二项式定理

    1、 加法原理、乘法原理各适用于什么情形?有什么特点?

    加法分类,类类独立;乘法分步,步步相关。

    2、排列数公式是: = = ;

     排列数与组合数的关系是:

组合数公式是: == ;

     组合数性质: = + =

    = =

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